PLANIFICAÇÃO DE SÓLIDOS
Teste seu conhecimento. Quiz sobre a planificação de sólidos
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1
Toda planificação de um cubo tem seis quadrados de mesmo tamanho?
VERDADEIRO
FALSO
2
Qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro?
V=4.π.r²
V=π.r².h
V=π⋅d⋅h
V= 1/3.π.r².h
3
A planificação de um cilindro é composta por dois triângulos e um retângulo?
VERDADEIRO
FALSO
4
Uma pirâmide tem base de área 36 cm² e altura de 10 cm. Qual seu volume?
90cm³
180cm³
360cm³
120cm³
5
Se um cubo tem arestas com 3 cm de comprimento, seu volume é?
27 cm³
36 cm³
18 cm³
9 cm³
6
O volume de um sólido depende apenas da sua base?
FALSO
VERDADEIRO
7
(ENEM-2023) A construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.
0,9
0,3
2,7
0,5
1,8
8
O aquário de um shopping foi construído no formato de um prisma reto de base quadrada. O volume do aquário é de 90 m . Sabe-se que o perímetro do quadrado da base mede 24 metros. Com base nessas informações, a medida da altura do aquário é
2,5 m
1,5 m
3,0 m
2,0 m
3,5 m
9
Um agricultor está construindo um silo cilíndrico reto para armazenar grãos. O silo terá um diâmetro interno de 6 metros e uma altura útil de armazenagem de 10 metros. O volume máximo de grãos que o silo poderá armazenar será de: Use π=3,14
282,6 m3.
125,6 m3.
188,4 m3.
1130,4 m3.
565,2 m3.
10
A Pirâmide de Quéops, uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo, tem base quadrada com lado de 230 metros e apótema da pirâmide de aproximadamente 186,5 metros. Considerando esses dados, a área lateral da pirâmide de Quéops, em metros quadrados, é aproximadamente
429 425.
515 100.
343 160.
17 1580.
85 790.
11
Uma pirâmide reta regular de base hexagonal tem 8 cm de altura e de arestas da base. Nessa pirâmide, o “apótema da base” e o “apótema da pirâmide” medem, respectivamente
6 cm e 10 cm
6cm e √14 cm
2√3 cm e 2√19 cm
4√3 cm e 8 cm
4√3cm e 10cm
12
(ENEM 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura. Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m2, considerando π≅3,14, a altura h será igual a
5m.
16m.
9m.
3m.
4m
13
Para sua festa de aniversário, Júlia pretende colocar um cone na entrada do salão, decorado por 8 cordões de luzes negras, dispostos como na imagem. Sabendo que o cone tem 12 m de altura e a medida do diâmetro da base é 10 m. Quantos metros de cordões de luzes negras ela deverá comprar?
104m
160 m.
16 m.
20 m.
96 m.
14
Uma figura possui o formato de prisma regular com base hexagonal, como mostra a figura, Sabendo que a área total da superfície é 700 cm² e, a área da base é 50 cm², a altura da figura é
20cm.
5 cm.
24 cm.
10 cm.
30 cm.
15
Uma indústria produz latas cilíndricas retas, com tampa superior e base inferior. Considerando que cada lata possui uma área total de superfície de 351,68 cm2 e que o raio de sua base mede 4 cm. Qual a altura de cada lata? Considere: A_total=2πr(h+r) π≅3,14
10cm
8cm
12cm
14cm
16cm
16
Os amigos de Beatriz irão comprar um presente embalado em uma caixa com formato de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 20cm,30cm e 60cm, conforme ilustrado na figura abaixo: A quantidade mínima de papelão utilizada na confecção da caixa, foi de:
3600 cm²
2400 cm²
1200 cm²
600 cm²
7200cm²
17
A preocupação com a economia de energia tem motivado o uso de painéis solares em construções modernas. Um arquiteto projetou uma torre para captação de energia solar com estrutura revestida por painéis solares. A torre tem formato cúbico, com arestas medindo 15 metros e será revestida com painéis solares em todas as faces laterais, excluindo o piso e o teto. Qual é a área, em metros quadrados, que será revestida com painéis solares?
225
1350
675
425
900
18
Um artista urbano pretende pintar um cubo de concreto com dimensões de 3 m de medida de comprimento, 3 m de medida de largura e 3 m de medida de altura. Qual é a medida de área total da superfície que será pintada?
18 m²
54 m²
27 m²
72 m²
36 m²
19
Um artista plástico quer criar um mural composto por uma série de ladrilhos quadrados, todos do mesmo tamanho. A parede tem 12 metros de medida de largura e 9 metros de medida de altura. Se cada ladrilho quadrado tiver 1 metro de medida de lado, quantos ladrilhos o artista precisará para cobrir toda a parede?
130
120
108
90
100
20
Uma construtora está em fase de planejamento para erguer um edifício comercial. O projeto envolve a construção em um terreno retangular com dimensões de 150 metros de medida de comprimento por 90 metros de medida de largura. A empresa irá dividir esse terreno em áreas quadradas de igual tamanho, a fim de construir lojas individuais. Contudo, é necessário reservar um espaço de 5 metros a partir de cada lado de cada loja para permitir a passagem de pessoas e mercadorias em volta. Considerando que cada loja terá uma medida de área de 300 m², quantas lojas, no máximo, será possível construir?
41
24
20
27
45
21
(Unesp-SP) De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por 6 √2 cm por 6 √2 cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem x cm. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo. Ao adotar o valor máximo para x, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:
30 (9 - √3 ) cm³
36 (40 - 3 √2) cm³
30 (10 - 3 √2) cm³
36 (10 - 3 √2) cm³
108 (10 - √2) cm³
