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1
Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta o maior valor é: Note e adote: log10 2 = 0,301 log10 3 = 0,477 log10 5 = 0,699
15 elevado a 50
12 elevado a 55
6 elevado a 75
25 elevado a 40
2
Um agricultor trabalha com a produção de mudas em sua fazenda. Ele percebeu que a cada mês o número de mudas dobra em relação ao mês anterior. Se ele começou o plantio com 3 mudas, quantas mudas ele terá após 5 meses seguindo esse padrão de crescimento?
48 mudas.
192 mudas.
15 mudas.
24 mudas.
96 mudas.
3
Sobre o número N = 2 elevado a 222 , podemos afirmar que o último algarismo do resultado de N é:
4
2
0
8
6
4
Se a=1/2 e b=1/4, então a2+b2+a+b vale
17/16.
25/16.
13/16.
9/16.
5
Qual o valor de (1 + i) elevado a 2024 , onde i = √−1?
2 elevado a 1012
-i
i
1
6
Sobre o número 3 elevado a 24 − 1 é correto afirmar que:
não é múltiplo de 7
é primo
é ímpar
é múltiplo de 13
7
Qual o algarismo das unidades do número resultante de 27 elevado a 66 – 8 elevado a 32?
7
3
5
4
8
Qual é o valor de √a, sabendo que raiz quarta de a = 1,57?
2,46.
3,14.
2,98.
9
Uma operadora de internet oferecia uma conexão com velocidade média de download de 60 megabits por segundo (Mb/s). Com a implantação de uma nova tecnologia, a operadora passou a oferecer esse tipo de conexão com velocidade média de 3 gigabits por segundo (Gb/s). Sabendo que 1 Gb = 10e9 bits e que 1 Mb = 10e6 bits, a velocidade média da nova tecnologia supera a da anterior em número de vezes igual a
60
10
20
50
10
Sabendo-se que o valor de 57 é igual a 78.125, qual é o valor de 58?
156.250
390.625
11
Considerando os valores de A, B e C apresentados abaixo, o resultado de 2A – C x B será: A = O dobro do mínimo múltiplo comum entre os números 5 e 25. B = O maior divisor natural do número 12. C = O valor da raiz cubica de 512 .
504
-46
52
4
12
Considere as propriedades das operações de potenciação e radiciação e a maneira como elas se aplicam em diferentes conjuntos numéricos. Assinale a alternativa INCORRETA sobre essas operações.
A radiciação de um número racional negativo, como √(-1/4), é uma operação bem definida dentro dos números reais, já que qualquer raiz com índice ímpar pode ser calculada de forma válida.
A potência de um número real negativo com expoente ímpar, como (-2)^3, resulta em um número negativo, pois a operação de multiplicação de números negativos ímpares mantém o sinal negativo.
A expressão (x² + y²)²(1/2) representa o cálculo da distância euclidiana entre os pontos (x, y) no plano cartesiano, sendo a radiciação uma aplicação direta da norma do vetor v = .
A radiciação de um número negativo, como √(-4), é bem definida no conjunto dos números complexos ℂ, mas não é uma operação válida no conjunto dos números reais ℝ, a menos que o índice da raiz seja ímpar.
13
Assinalar a alternativa que corresponde ao produto das raízes da equação abaixo. x² − 9x + 20 = 0
9
12
20
14
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado da operação abaixo:
16/27.
21/54.
15
Assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte operação:
8
12
16
16
Qual o maior valor de k para o qual a inequação √a − 3 + √6 − a ≥ k é verdade para algum número real a ?
0
√6 + √3
√6
√6 − √3
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Certo dia o professor de matemática de uma escola abordava o tema conjuntos numéricos. Em um exemplo, pediu para um aluno pesquisar em sua calculadora científica a raiz quadrada do número 2. O resultado obtido foi o número abaixo. 1,4142135623730951 O professor concluiu então que o número se tratava de:
Um número natural.
Um número irracional.
Um número racional.
Um número inteiro.
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Analise as afirmativas a seguir sobre raciocínio lógico com números, teoria dos conjuntos, álgebra e operações: I.O conjunto dos números racionais inclui todos os números que podem ser escritos na forma de fração, como 1/2, mas exclui números como √2, que não podem ser expressos como fração. II.Se a e b são números naturais, o máximo divisor comum (MDC) entre 18 e 24 é 6, e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre eles é 36. III.A soma de dois números irracionais, como √2,+ √3, é sempre um número irracional, mas o produto pode ser racional dependendo dos valores específicos. IV.No contexto da álgebra, uma sequência aritmética de razão r = 3 e primeiro termo a1 = 2 terá o décimo termo dado por a10 = 3 x 10 + 2. V.O número -5, pertencente ao conjunto dos números inteiros, também é considerado um número complexo, pois todo número real pode ser representado como um número complexo de parte imaginária igual a zero. Assinale a alternativa correta:
As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
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Assinale a alternativa que apresenta o resultado da operação abaixo:
−2√2
2
−√2
2√2
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Durante uma competição de lançamento de dardos a trajetória do aparelho lançado por Carlos foi descrita pela equação - x² - 2x + 3. Considerando as raízes da equação como ponto de partida e de chegada, qual foi a altura máxima (em metros) atingida por este dardo?
A altura máxima atingida pelo dardo foi de 7 metros.
A altura máxima atingida pelo dardo foi de 5 metros.
A altura máxima atingida pelo dardo foi de 14 metros.
A altura máxima atingida pelo dardo foi de 4 metros.
A altura máxima atingida pelo dardo foi de 8 metros.
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Ciente de que os campos conceituais da Matemática se classificam em numéricos, algébricos, geométricos e tratamento da informação, cada um abrangendo um diferente aspecto do conhecimento matemático, correlacione corretamente os campos conceituais listados na Coluna A com os respectivos conceitos matemáticos, apresentados na Coluna B: Coluna A N. Numérico. A. Algébrico. G. Geométrico. T. Tratamento da Informação. Coluna B ( ) Medição de áreas e perímetros de figuras planas. ( ) Leitura e interpretação de tabelas e gráficos. ( ) Resolução de operações com adição, subtração, multiplicação e divisão. ( ) Uso de expressões como 2x + 3 = 7 para encontrar o valor de x. A correlação correta entre as duas colunas está na alternativas :
N-T-G-A.
G-T-A-N.
A-N-G-T.
G-T-N-A.
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Uma cafeteria vende dois tipos de combos de café da manhã, um simples com 2 cafés e 3 pães de queijo, custando R$18,00 e outro completo, com 3 cafés e 5 pães de queijo, custando R$29,00. Se todos os cafés têm o mesmo preço e todos os pães de queijo também, quanto custa um café?
Um café custa R$3,00.
Um café custa R$4,00.
Um café custa R$5,00.
Um café custa R$6,00.
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Em um laboratório de química, um cientista está misturando um reagente químico a uma solução líquida. A cada minuto, o cientista adiciona 5 mL desse reagente à solução inicial, que já tinha 20 mL. Se x representa o tempo em minutos, qual equação expressa corretamente o volume total V(x) da solução em função do tempo?
V(x) = 20x+5
V(x) = 20x+5
V(x) = 5x+20
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Sabendo que o óctuplo de x somado ao triplo de y resulta em -5, e que o quádruplo de x somado ao dobro de y resulta em zero, é correto afirmar que y2 + 3x é igual a:
17,5.
–17,5.
–32,5.
32,5.
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Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função R(x) = −x2 + 39x, sendo x a quantidade de arados vendida e R(x) o valor obtido com as vendas, em milhares de reais. Qual é a quantidade mínima de arados que deve ser vendida para que o lucro com as vendas do lote passe a ser maior do que zero?
4
3
5
2
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Uma torneira enche uma piscina em 4h e outra torneira enche o mesmo tanque em 3h, se abrir as duas torneiras ao mesmo tempo, a piscina ficará cheia em aproximadamente:
2h 30min.
1h 42min.
3h 25min.
2h 56min.
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A equação x2 + 4x = -3 possui duas raízes inteiras a e b, em que a > b. Sabendo que a corresponde ao coeficiente angular e b corresponde ao coeficiente linear de uma função afim nomeada de f, para qual valor de x, tem-se f(x) = 5?
8
-16
-8
3
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Um grupo de amigos decide dividir igualmente o custo de um presente que custa R$ 400,00. Se mais dois amigos se juntarem ao grupo, o custo por pessoa diminui em R$ 10,00. Quantos amigos havia no grupo inicialmente?
8
6
10
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Seja x um número real. Se x# é igual ao inverso da metade do triplo de (x+1), o valor de (0,2)# é igual a:
1,666...
1,555...
0,666...
0,555...
30
Uma frota comercial é formada por (2x - 4) ônibus e (x + 8) vans, num total de 46 veículos. Portanto, a quantidade de ônibus dessa frota corresponde a:
26
24
22
20
31
Um padeiro está preparando massa para pães e percebe que, após o crescimento devido à fermentação, o volume da massa aumenta em 30%. Se ele inicialmente preparou 60 litros de massa e precisa dividi-la, depois de crescida, em recipientes de 6 litros cada, quantos recipientes, no mínimo, serão necessários para armazenar toda a massa crescida?
13
16
15
32
Sobre o número 3^24 − 1 é correto afirmar que:
é múltiplo de 13
é ímpar
não é múltiplo de 7
é primo
33
Resolva a seguinte sentença matemática: (5x - 6y)^2
25x^2 − 60xy + 36y^2.
25x^2 + 60xy + 36y^2.
25x^2 − 36y^2.
34
Assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão 2025^2 − 2024^2 / 4049 .
2
1
3
35
520113 × (6695^2 + 1)^2
Par e múltiplo de 6, mas não de 5.
Ímpar e múltiplo de 3, mas não de 5.
Par e múltiplo de 5, mas não de 3.
Ímpar e múltiplo de 5, mas não de 3.
36
A expressão quadrática 6x^2 − 11x − 10
(2x − 11)(3x + 1).
(3x − 2)(2x + 5).
(2x − 5)(3x + 2).
(2x − 1)(3x + 11).
37
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a fatoração do numeral 3900.
2² . 5² . 39
2 . 6 . 5² . 13
2² . 15 . 5 . 13
2 . 3 . 10 . 13
38
A forma fatorada da expressão:
3 + √3.
9 + √3.
3– 2√3.
9– 5√3.
39
Paula é designer de joias e está trabalhando no esboço de um anel que terá um diamante circular. Ao desenhar o diamante, Paula o posicionou em um plano cartesiano, dando ao seu centro as coordenadas (2, -3), com um raio de 4 mm e elaborou uma equação que, com base neste desenho, lhe permita fazer variações e construir a peça em outros tamanhos. Qual das alternativas abaixo traz essa equação?
(x - 2)² + (y + 3)² = 4
(x + 2)² + (y - 3)² = 4
(x - 2)² + (y + 3)² = 16
40
Desenvolvendo as potências quadradas e cúbicas, apresentadas a seguir, e reunindo os termos semelhantes, verifica-se que a expressão algébrica (x + y)2 + (x – y)2 + (x – y)3 + (x + y)3 é igual a
2x3 + 2x2 + 2y2 + 6xy2.
2x3 – 2y3 + 2x2 – 2y2 + 6xy.
41
Um triângulo isósceles possui lados iguais a x (dois dos lados) e y (um lado). Sabendo-se que x + y = 10, x.y = 24 e x > y, a área desse triângulo é
14√2.
8√2.
7√2.
42
Um agente de serviços gerais de uma prefeitura precisa calcular o custo de manutenção de um elevador. O custo de manutenção é dado pela função C(x) = 2x² + 5x + 10, em que x é o número de meses de manutenção e C(x) é o custo em reais. Se o agente dispõe de R$ 112,00 para a manutenção, então R$ 112,00 é o custo de manutenção para x meses. Qual o valor de x?
6
5
7
4
43
A equação do 2º grau x2 - 4x - 5 = 0 possui duas raízes reais e distintas. Ao encontrarmos o seu conjunto solução obteremos essas duas raízes cuja soma e o produto são, respectivamente;
4 e – 5
4 e 5
1 e 5
-1 e 5
44
Funcionários de empresa pública se defrontam com o seguinte problema em relação à análise econômico-financeira na produção de determinado medicamento: ao longo de um mês, constatou-se que a quantidade diária vendida do medicamento “X” variava de acordo com o preço unitário de venda “P”, de forma que: Considerando esse caso hipotético, a quantidade negociada (vendida) que proporciona receita máxima “Rx” é de:
35 unidades
45 unidades
15 unidades
25 unidades
45
Um total de 195 poltronas do setor I de um teatro estão alinhadas em filas com a mesma quantidade de poltronas, sendo que o número de poltronas, por fila, é 2 unidades maior que o número de filas. No setor II desse teatro, as poltronas também estão alinhadas em filas, com a mesma quantidade de poltronas por fila. Sabendo-se que, comparado ao setor I, o setor II tem 3 filas a mais, com 2 poltronas a menos em cada fila, o número total de poltronas no setor II é igual a
192.
221.
232.
208.
46
Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo. x² − 11x +24 = 0
5
9
8
11
47
Se m e n são as raízes da equação do 2º grau definida por: 5x² − 3x − 8 = 0, qual é o valor de (m − n)² ?
169/25
− 169/25
− 49/25
49/25
48
Em uma situação cotidiana, João está projetando um jardim retangular e quer que a área total do jardim seja de 24 m². Ele decide que o comprimento do jardim deve ser 2 metros maior que o dobro da largura. Para determinar as dimensões ideais, ele monta a seguinte equação: x 2+2x-24=0 onde x representa a largura do jardim em metros. Qual é a solução correta para a largura do jardim?
x=4 metros, pois ao substituir na equação, ela se satisfaz.
x=3 metros, porque resolve a equação corretamente para a área.
x=6 metros, pois a equação do segundo grau tem como solução o valor positivo maior.
x=2 metros, já que ao resolver a equação, essa é uma das possíveis soluções.
49
Uma fábrica de telhas precisa planejar a produção para atender a uma demanda especial de um cliente. A quantidade de telhas produzidas por dia depende de dois fatores: a eficiência das máquinas e a quantidade de horas de produção diária. A equipe de produção verificou que a fórmula para calcular o número total de telhas produzidas em um dia é dada por: x2 + 20 x, onde x é o número de horas que as máquinas operam por dia. Para atender ao pedido do cliente, a fábrica precisa produzir exatamente 800 telhas por dia. A equipe de gestão precisa descobrir quantas horas de produção diária são necessárias para que a fábrica atinja exatamente a meta de 800 telhas por dia. Quantas horas de produção diária a fábrica precisa para atender à meta de 800 telhas?
30 horas.
10 horas.
20 horas.
40 horas.
50
A função f(x) = - x² + 8x - 14 define o trajeto, em metros, de uma bola chutada por Joaquim em seu quintal. Quando a bola alcançou seu ponto mais alto, atingiu a janela da casa. Qual foi a altura máxima que a bola atingiu?
4,2 metros.
2 metros.
3,5 metros.
5 metros.
